jump to navigation

การใช้ Monte Carlo Simulation ในปัญหาวิศวกรรม August 27, 2010

Posted by viboon in : Matlab, Science and engineering , add a comment

Monte Carlo Simulation เป็นการสุ่มข้อมูลเพื่อให้เห็นลักษณะของข้อมูลที่กระจายตัวรอบค่าหนึ่งๆ โดยวิธี Monte Carlo นี้ถูกนำเอาไปใช้ในงานต่างๆ มากมายเช่น การจำลองการเคลื่อนที่ของ particle การวิเคราะห์ความเสี่ยง การวิเคราะห์ความมีเสถียรภาพของระบบ และการนำไปประยุกต์ใช้ใน molecular modeling เป็นต้น

ในที่นี้ของยกตัวอย่างการคำนวณหา displacement ของ cantilever beam ซึ่งสามารถคำนวณได้ตามสมการ

delta = FL3/3EI

โดยที่ delta, F, L, E และ I คือ displacement, แรงที่กระทำกับ beam, ความยาว beam, elastic modulus และ moment of inertia of an area ตามลำดับ หากกำหนดให้ beam มีพื้นที่หน้าตัดเป็นวงกลม ค่า I สามารถคำนวณได้จาก

I = pi*d4/64

ปัญหาคือ beam ใดๆ ที่ถูกผลิตออกมาอาจมีค่า E ต่างกันไปบ้างเล็กน้อยอันเนื่องมาจากความแปรปรวนของวัสดุ ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางก็อาจต่างไปบ้างเล็กน้อยจากกระบวนการผลิต และ เมื่อนำเอาไปใช้งาน แรงที่ให้อาจต่างกันไปตามปัจจัยอื่นๆ ที่อยู่นอกเหนือการควบคุม ดังนั้น ในปัญหานี้ ค่า E, d และ F จะถูกกำหนดให้เป็น random variable โดยในปัญหานี้ขอกำหนดให้มีการกระจายตัวของตัวแปรสุ่มแบบ uniform

กำหนดให้
Fmin=1000N, Fmax=1050N
dmin=0.01m, dmax=0.011m
Emin=200GPa, Emax=210GPa
โดยที่ L=0.1m เป็นค่าคงที่

ในที่นี้ การคำนวณจำใช้ MATLAB โดยเป็นไปตาม code ต่อไปนี้

1
2
3
4
5
6
7
8
9
L=0.1;
i=1000; %1000 samples
F=1000+50*rand(i,1);
d=0.01+0.001*rand(i,1);
E=200e9+10e9*rand(i,1);
I=pi*d.^4/64;
delta=F.*L^3./(3.*E.*I);
hist(delta,100)
xlabel('Displacement (m)');

ผลลัพธ์ในรูป histogram


Tags: , , , , , ,

Related posts:

Using Molecular Dynamics for nanometric machining July 24, 2010

Posted by viboon in : Manufacturing technologies , add a comment


Tags: , , , , ,

Related posts:

เล่น SimCity แบบจริงจังก็สนุกไปอีกแบบ April 18, 2010

Posted by viboon in : Uncategorized , add a comment

เกมส์ในชุด SimCity มีมานานมากแล้วครับ ออกแบบและพัฒนาโดย Will Wright หนึ่งในผู้ร่วมก่อตั้งบริษัท Maxis โดย Version แรกออกวางตลาดในปี 1989 ภาพเป็น pixel หยาบๆ แบบ 2D รายละเอียดไม่มาก ต่อมาออก simcity 2000 ในปี 1993 ซึ่งเป็นภาคที่ทำให้ผมชอบเกมส์ในตระกูล SimCity ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา เนื่องด้วยรายละเอียดที่มากขึ้น มุมมองแบบ 3D และเป็นพื้นฐานในการพัฒณา simcity ในภาคต่อๆ มา


Simcity 2000

Simcity เป็นเกมส์ที่ดูเรียบง่ายและเล่นได้เรื่อยๆ ไม่มีวันจบสิ้น ไม่มีแบบแผนที่ต้องทำ มีเพียงเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับสร้างเมืองขึ้นมาเมืองหนึ่ง จะเป็นเมืองที่เจริญหรือเป็นเมืองร้าง(และคนสร้างหมดตัว) ก็ขึ้นอยู่กับผู้เล่นเป็นผู้วางแผนและตัดสินใจ

เล่น simcity เหมือนเล่นตัวต่อ LEGO แต่ต่างกันตรงที่ LEGO สร้างแล้วจบ (static problem) แต่ simcity สร้างแล้วยังมีให้ลุ้น มีปัญหาให้ต้องแก้มากมายตามความซับซ้อนของเมือง (dynamic problem) ตั้งแต่ไฟป่า น้ำท่วม ม็อบ ไปจนถึง มนุษย์ต่างดาวบุกมาทำลายล้างเมือง!

การที่จะประสบความสำเร็จได้ต้องรู้วิธีการจัดการและบริหารเมืองทั้งในแง่การลงทุนและความเสี่ยงอย่างเป็นระบบ ตั้งแต่การวางผังเมืองที่เหมาะสม สัดส่วนการใช้ที่ดิน การจัดเก็บภาษี ระดับอาชญากรรม มลพิษ ปัญหาจราจร ฯลฯ

ผมไปเจอวีดีโอนี้ใน youtube มีคนทำ layout optimization อย่างจริงจังกับ simcity 3000 ผลที่ได้คือเป็นเมืองที่อุดมคติมากๆ ประชากร 6 ล้านคน ซึ่งเยอะเท่าที่จะเยอะได้สำหรับขนาดของพื้นที่ที่มีให้ในเกมส์ ตอบโจทย์ของเมืองที่ดีทุกอย่าง เรียกได้ว่าอ่าน model ของเกมส์ได้ทะลุปรุโปร่ง


Tags: , , , ,

Related posts:

Freehand sketching สำหรับ FEA November 14, 2009

Posted by viboon in : Image processing, Science and engineering , add a comment

…Freehand sketching provides a natural efficient and convenient way to visually represent ideas…

การทำ model สำหรับงาน simulation ด้วย FEM ก็ไม่ยุ่งยากซับซ้อนอีกต่อไป ด้วย FEAsy (FEA made easy)

ด้วยขั้นตอนง่ายๆ คือ sketch โครงสร้างที่ต้องการจำลองด้วยมือ โดยใช้ digitizer ต่างๆ พร้อมกำหนด boundary conditions จากนั้นก็ดูผลการคำนวณ

fea

อ่านเพิ่มที่: http://machinedesign.com/article/freehand-sketching-for-fea-1103


Tags: , , ,

Related posts:

ไขความลับโครงสร้างผลึก October 17, 2009

Posted by viboon in : Science and engineering , add a comment

การจัดเรียงตัวของโครงสร้างผลึกในวัสดุต่างๆ ถือเป็นเรื่องที่น่าสนใจ โดยการจัดเรียงตัวของอะตอมจะแตกต่างกันไปตามแต่ละชนิดและปัจจัยแวดล้อมอื่นๆ คำถามง่ายๆ ที่ตอบยากที่สุดคือ “ทำไมรูปทรงผลึกที่ได้ถึงเป็นอย่างนั้น?”

โครงสร้างผลึกมีอยู่ในวัสดุต่างๆ รอบตัวเรา ไม่ว่าจะเป็นโลหะ หิน หรือแม้แต่กระดูกในร่างกายเรา โครงสร้างของผลึกจะบอกถึงคุณสมบัติของมันเอง การจัดเรียงตัวของอะตอมต่างๆ ในวัสดุทำให้วัสดุมีความแข็งหรืออ่อน นำหรือไม่นำไฟฟ้า เป็นต้น แต่ด้วยความรู้ที่เรามีอยู่ตอนนี้ เราไม่สามารถบอกได้ว่า โครงสร้างที่จะได้จากการจัดเรียงตัวจะเป็นอย่างไร โดยทั่วไปแล้ว เรารู้รูปแบบผลึกของธาตุต่างๆ ผ่านการทดลองเป็นหลัก

diamond

คำถามง่ายๆ นี้ ที่นักฟิสิกส์ทั้งหลายต่างปวดหัวในการหาคำตอบ เหตุใดอะตอมถึงจับกลุ่มกันด้วยรูปแบบเฉพาะรูปแบบหนึ่งแทนที่จะเป็นรูปแบบอื่นๆ และเราสามารถจะทำนายได้หรือไม่ว่าโครงสร้างผลึกมีกลไกการจัดเรียงตัวกันอย่างไร และคุณสมบัติของวัสดุอะไรที่จะได้จากการจัดเรียงตัวของอะตอม
(more…)


Tags: , , , ,

Related posts:

Welding simulator September 25, 2009

Posted by viboon in : Manufacturing technologies , add a comment

Brilliant simulator for welder practicing


Tags: , ,

Related posts:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เมื่อซอมบี้บุก! August 16, 2009

Posted by viboon in : Mathematics, Matlab , add a comment

งานวิจัยเรื่อง “When zombies attack!: Mathematical modelling of an outbreak of zombie infection” เป็นการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในกรณีที่คนติดเชื้อแล้วกลายเป็นซอมบี้ โดยแบบจำลองอาศัยสมมติฐานของการระบาดตามแบบในหนังซอมบี้ ที่ว่าคนที่ติดเชื้อใหม่ๆ ยังไม่แสดงอาการในทันที ต้องรอระยะเวลาฟักตัวของเชื้อ (Latent inflection) ในระยะเวลาหนึ่งก่อนนที่คนจะกลายเป็นศพเดินได้ ในงานวิจัยฉบับนี้ใช้ระดับการระบาดที่รุนแรงที่สุด เรียกได้ว่าเป็นระดับวันล้างโลก (Doomsday) โดยพิจารณาผลของการกักกันโรคและการรักษาเข้าไปใน model ด้วย พบว่าหากไม่มีแผนในการรับมืออย่างรวดเร็ว รุนแรง และสม่ำเสมอในช่วงแรกของการระบาด มนุษย์ทั้งหลายจะกลายเป็นซอมบี้ไปอย่างแน่นอน

อ่านต่อได้ที่ http://www.mathstat.uottawa.ca/~rsmith/Zombies.pdf


Tags: , , , ,

Related posts: